分数

因数分解

分数の計算をするときに、必要なことごとを覚えましょう。


因数(いんすう)とは

ある数が別の数で割り切れるとき、別の数をある数の因数と言います。

例えば、ある数を６とします。別の数を２とします。６は２で割り切れます。２は６の因数です。
　　　　ある数を６とします。別の数を３とします。６は３で割り切れます。３は６の因数です。

因数の見つけ方

特別な方法はありません。試してみるだけです。

例えば、１５の因数を見つけます。とにかく小さな数から試してみます。１５は２で割り切れません。２は１５の因数てはありません。次に、１５は３で割り切れますから３は１５の因数です。１５は５で割り切れますから５は１５の因数です。

例えば、１２は２で割り切れます。３でも割り切れます。４でも割り切れます。６でも割り切れます。２も３も４も６も１２の因数です。


素因数とは

因数が素数(因数がない数)のとき素因数といいます。

例えば、２,３,５,７,１１・・・


素因数分解とは、ある数を素数だけの掛け算の式で分解できたときに、その掛け算だけの式をある数の素因数分解と言います。

例えば、12=2×6　　6は2と3とに分解できるから
　　　　12=2×2×3

例えば、60=2×30　　　　30=2×15だから
　　　　　=2×2×15　　 15=3×5だから
　　　　　=2×2×3×5
　　　　2×2×3×5は60の素因数分解といいます。

　　　　次のようにして求めることができます。

　　　　　　　　 2)60　60を2で割る
　　　　　　　　 2)30　30を2で割る
　　　　　　　　 3)15　15を3で割る
　　　　　　　　　　5

覚えましたか、もう一度読んで確かめましょう。お疲れ様でした。

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