平方根の計算(2)単項式×多項式の回答例

次の計算をしましょう

(1)　√2(√5+√7)=√2×√5+√2×√7　　　　　 (2)　-√7(√2+√3)=-√7×√2+(-√7)×√3
　　　　　　　　 =√2×5)+√2×7)　　　　　　　　　　　　　　　 =-√7×2)-√7×3)
　　　　　　　　 =√10+√14　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =-√14-√21

(3)　√a(√b-√c)=√a×√b-√a×√c
　　　　　　　　 =√ab)-√ac)

(4)　-√3(√5-√7)=-√3×√5-(-√3×√7)
　　　　　　　　　=-√3×5)-(-√3×√7)
　　　　　　　　　=-√15-(-√21)　　負の数を引くことは絶対値が等しい正の数をたすことだから
　　　　　　　　　=-√15+√21


次の計算をしましょう

(1)　√5(√5-√3)=√5×√5-√5×√3　　　　(2)　-√3(√7+√3)=-√3×√7+(-√3×√3)
　　　　　　　　 =√5)²-√5×3)　　　　　　　　　　　　　　　=-√21+(-√3²)
　　　　　　　　 =5-√15　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =-√21-3

(3)　-√3(√7-√3)=-√3×√7-(-√3×√3)
　　　　　　　　　=-√21-(-√3²)
　　　　　　　　　=-√21-(-3)　　負の数を引くことは絶対値が等しい正の数をたすことだから
　　　　　　　　　=-√21+3

(4)　√a(√a-√c)=√a×√a-√a×√c
　　　　　　　　 =a-√ac)


次の計算をしましょう

(1)　√3(√2+√6)=√3×√2+√3×√6
　　　　　　　　 =√6+√18
　　　　　　　　 =√6+√9×2)
　　　　　　　　 =√6+3√2

(2)　√5(√15-√3)+√15=√5×√15-√5×√3+√15
　　　　　　　　　　　 =√5×√5×√3-√15+√15
　　　　　　　　　　　 =5√3

(3)　-√2(√6-1)=-√2×√6-(-√2)
　　　　　　　　=-√2×√2×√3+√2
　　　　　　　　=-2√3+√2



(4)　-√a(√ab-√b)-√ab=-√a×√ab-(-√a×√b)-√ab
　　　　　　　　　　　　=-√a×√a×√b-(-√ab)-√ab
　　　　　　　　　　　　=-a√b+√ab-√ab
　　　　　　　　　　　　=-a√b


［この文をクリック］して次の問いに答えましょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

リンク　　平方根の1ページへ戻ります