平方根の計算(3)三平方の定理
平方根の計算を使うことはあまりありません。三平方の定理を使う問題ぐらいです。
三平方の定理は直角三角形の３つの辺の関係を示しています。
直角三角形の直角をはさむ２辺の平方の和は斜辺の平方に等しい。
平方というのは二乗ということです。３つの辺の二乗の関係の定理ということで、三平方の定理と言います。
| 左に直角三角形の図が出るはずでしたが出ませんので、あなたが、別の紙に描いてください。 直角を右下にした直角三角形を描きます。上の頂点の上にAと書きます、左の頂点の左にBと書きます 直角の右にCと書きます。これで、直角三角形ABCが描けました。 |
直角三角形ABCの一番長い辺ABを斜辺と言います。辺BCと辺ACを直角をはさむ二辺と言います。
三平方の定理は古代ギリシアの数学者アルキメデスが証明しましたのでアルキメデスの定理と言われることがあります。
直角三角形ABCで斜辺をABとするときAB2=BC2+AC2が成り立つ、これが三平方の定理です。
三平方の定理で、直角をはさむ二辺の長さが分かっているときに、斜辺ABを求める式をつくります
AB2=BC2+AC2 両辺の平方根を求めます
√AB2=√BC2+AC2) √AB2=ABだから
AB=√BC2+AC2)
ここで、問題です。直角をはさむ二辺の長さが3㎝と4㎝の直角三角形があります。斜辺の長さを求めてください。
答えは別の紙に書きましょう。
つづいて問題です。直角三角形ABCで斜辺がABのとき直角をはさむ二辺のうちのACを求める式を別の紙に書きましょう。
［ここをクリック］すると答えが見られます。
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