負の数ひく負の数

負の数ひく負の数は絶対値の大きさによって２通りの計算が考えられます。

その1　絶対値の大きい負の数から絶対値の小さい負の数をひく計算

　　-5-(-2)=　この計算をしましょう。-1が５こあるところから-1を２こひく計算です。

　　　　　　　５こから２こ引くと３こ残ります。-1が３こですから-3です。

　このことを式で書きます。

　　-5-(-2)={-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)}-(-1)-(-1)　　{}をとります　　

　　　　　 =-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)-(-1)-(-1) 　　　-1-(-1)=0ですから

　　　　　 =-1+(-1)+(-1)　

　　　　　 =-3

別解　上の仕方と同じ考えです。-5を-3と-2に分けます。

　　-5-(-2)=-3+(-2)-(-2)　　(-2)-(-2)=0　ですから
　　　　　 =-3

この考えが使えるのは、引かれる数の絶対値が引く数の絶対値より大きいときに限ります。
引かれる数の絶対値が引く数の絶対値より小さいときには別の考えが必要です。

その2　絶対値の小さい負の数から絶対値の大きい負の数をひく計算

次の計算をしましょう。

　　-5-(-8)=　この式は
-1が5こあります、そこから、-1を8こ取りなさい、
ということですから、そんなことはできません。
しかし、数学ではそんなことができるのです。

次のようにします。
0はたしても式の値は変わりません。
それで、0をたします。

　　-5-(-8)=-5+0-(-8)　　　　　　ここで8+(-8)=0　の式を使います
　　　　　 =-5+{8+(-8)}-(-8) 　　かっこをとります
　　　　　 =-5+8+(-8)-(-8)　　　 (-8)-(-8)=0　ですから
　　　　　 =-5+8
　　　　　 =3

　　-3-(-9)=　　この計算をします。少し省略しますが付いてきてください。

　　-3-(-9)=-3+0-(-9)　　　　　9+(-9)=0　ですから
　　　　　 =-3+9+(-9)-(-9)　　(-9)-(-9)=0　ですから
　　　　　 =-3+9
　　　　　 =6


次のような方法もあります。

　　-3-(-8)=　　　　　　　　　(-8)をひくためには-3から5をひいて-8をつくらなければなりません。
　　　　　　　　　　　　　　　5を引いたので5をたします。

　　-3-(-8)=-3-5+5-(-8)　　　-3-5-(-8)=0　だから
　　　　　 =5

もう1例、計算します

　　-4-(-7)=　　　-7がひけるように-4から3をひきます。3をひいたので3をたして式の値を変えないようにします。

　　-4-(-7)=-4-3+3-(-7)　　-4-3-(-7)=0　だから
　　　　　 =3

よく読んで、計算の仕方を理解しましょう。
どちらの方法で計算するからあなたの考えしだいです。

次の計算をしましょう

　(1)　-4-(-5)=　　(2)　-2-(-8)=　　(3)　-6-(-2)=

答えは別の紙に書きましょう。

答えを書いたら、確認をしましょう。簡単な式でも確認はしましょう。

［ここをクリック］して、答え合わせをしましょう。

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